La estructura articulada de una grúa torre

La operativa y buen funcionamiento de las torres grúa, en entornos de trabajo, precisan de sistemas que garanticen la seguridad de las personas y, al mismo tiempo, faciliten el mantenimiento de sus estructuras y componentes. Para la consecución de este objetivo es preciso, en primer lugar, tener un conocimiento del comportamiento y limitaciones mecánicas de la grúa. De esta manera será factible obtener algoritmos y procedimientos que, una vez programados e implementados, ofrezcan datos numéricos, históricos y de alarmas, a los operadores y personal de mantenimiento. En el modelado y diseño de una grúa torre se tienen en consideración aspectos de de equilibrio y variación de parámetros. Se diseñan controles adaptativos que prevengan oscilaciones de la carga , y se desarrollan modelos matemáticos en 3D . La coordinación de movimientos de varias grúas que comparten un espacio de trabajo es susceptible de la planificación de movimientos, similarmente a como se realiza en robótica. Shih-Chung y Eduardo Miranda  utilizan un método de coordinación incremental para la planificación previa y coordinación de múltiples grúas en un entorno de construcción restringido. La importancia que tiene la seguridad en las grúas torre ha sido la causa de que se hayan producido abundantes trabajos de investigación; con la finalidad de crear sistemas más seguros que eviten los accidentes graves . Mientras que el mantenimiento constituye una de las actividades fundamentales que determinan la conservación de las grúas, y que influyen en la seguridad en gran medida . Este trabajo se organiza de la manera siguiente: En el apartado 2 se expone el planteamiento de análisis y desarrollo del sistema supervisor propuesto. En el apartado 3 se resolverá la cinemática y la dinámica de la estructura, obteniéndose el modelo diferencial a partir del cual se obtendrán datos simulados mediante MatLab. En el apartado 4 se deduce el algoritmo que será implementado para la obtención de resultados funcionales y numéricos. Y en 5 se comentan las conclusiones. 2. Enfoque Inicialmente se resolverá la cinemática, directa e inversa de las estructura articulada, considerándola flexible y deformable por los esfuerzos y cargas aplicadas. El modelo matemático obtenido será simulado, en primer lugar, y posteriormente validado experimentalmente. De esta manera, será factible definir y desarrollar los algoritmos de evaluación de seguridad y mantenimiento preventivo, los cuales serán implementados en un sistema microinformático embebido. La detección de anomalías y el diagnóstico del estado de los elementos electromecánicos, que componen la grúa, son la base de la función de tele monitorización del estado de la grúa, que será la parte fundamental del servicio de mantenimiento. Las distintas funciones de supervisión y diagnosis pueden ser integradas para ofrecer un entorno de mantenimiento integrado utilizable por el equipo de mantenimiento. Al mismo tiempo, el aspecto de seguridad de las grúas es prioritario a todos los demás y tiene como objetivo disminuir los riesgos de los trabajadores y de los transeúnte

Cinemática y dinámica de la estructura articulada de una grúa torre Las coordenadas generalizadas de la estructura articulada son sus grados de libertad, ellas determinan las distintas configuraciones de la grúa cuando actúa en su espacio de trabajo. Además los motores deben actuar en cada articulación aplicando los valores de posicionamiento adecuados para cada configuración requerida, y lo deben de hacer a una velocidad y aceleración convenientes, de forma que la carga se desplace siguiendo una trayectoria de movimiento correcta que no suponga sobreesfuerzos para la grúa y sus elementos, lo que se denominará ciclos de trabajo inapropiados. 

La primera cuestión a resolver, en la obtención del modelo matemático, será la relación cinemática entre las coordenadas generalizadas y las coordenadas referenciales de cada elemento. Esta relación debe obtenerse tanto para las posiciones como para las velocidades y aceleraciones, y deben ser solución tanto en sentido directo como inverso. Además, puesto que se pretende modelar los esfuerzos de los elementos componentes de la estructura, es necesario conocer la cinemática de cada uno de dichos elementos. De esta manera se podrán conocer también las fuerzas reactivas y, de ellas, los esfuerzos de cada elemento. Las matrices de transformación homogéneas se utilizan para determinar las relaciones de posicionamiento entre las distintas coordenadas referenciales de los elementos de la grúa (figura 1.a). A. Cinemáta directa Resolviendo las transformaciones de las coordenadas referenciales de cada elemento y del conjunto de la grúa, se obtiene, de acuerdo con las figuras 1.a, 2.a y 2.b

Donde Jq1 Jq2 Jq3  son las matrices jacobianas de (2) con respecto a cada una de las coordenadas generalizadas, mientras que φ J es el jacobiano con respecto al ángulo de deflexión de la torre que, salvo un transitorio inicial, vale cero. Similarmente, derivando (4) se obtiene la aceleración: a1 = H1 q + H q + H q + H q H q q (5) Donde 1 2 3 H ,H ,H son los tensores inerciales, H4 es el tensor centrífugo y H5 el de la aceleración de Coriolis B. Cinemáta inversa También es necesario resolver la cinemática inversa. Es decir, conocidas la posición, velocidad y aceleración en cualquier punto de las coordenadas referenciales, e inercial, obtener la posición, velocidad y aceleración delas coordenadas generalizadas 1 2 q , q y 3 q valen, tomando como referencia el origen de las coordenadas 4  

Conclusiones 

La modelización cinemática y dinámica de una grúa torre ha de servir para conocer los valores de las aceleraciones y velocidades que se mantienen dentro de lo que es adecuado para la buena conservación de la estructura La obtención de la potencia a desarrollar por los motores, para una determinada carga y una determinada trayectoria, sirve para dimensionarlos en un determinado diseño de grúa. Por último, la determinación de los esfuerzos previsibles de cada uno de los elementos mecánicos constitutivos de la estructura articulada, ha de servir como referencia en el sensado y registro de las inclinaciones y cargas relacionadas, así como del estado de instalación y mantenimiento de la misma.