RESUMEN
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En este artículo se determina el modelo cinemático
de un manipulador utilizado por una máquina retroexcavadora típica de 4 grados
de libertad, tomando en cuenta los mecanismos que transmiten la potencia de los
actuadores a los eslabones principales.
Además de obtener la matriz jacobiana
correspondiente a la cadena cinemática principal del manipulador, se identifica
una matriz jacobiana suplementaria asociada a los mecanismos de transmisión de potencia.
Teniendo en cuenta ambas matrices, y como extensión del estudio efectuado en un
artículo previo, se analiza el desempeño cinetostático del manipulador. Los
resultados del análisis permiten destacar la importancia de un diseño de la retroexcavadora
que tome en cuenta los mecanismos de transmisión para el adecuado desempeño de
la máquina.
INTRODUCCIÓN
Las máquinas retroexcavadoras de cuchara de
arrastre se utilizan de manera extensa en los sectores de la construcción, la
agricultura y la minería.
Existen numerosos modelos de dichas máquinas, la
mayoría de ellas con una cadena cinemática principal de 3 grados de libertad
(GDL), constituida por dos eslabones-soporte articulados (denominados pluma y pértiga)
y una herramienta final (denominada cucharón), como se observa en la Fig. 1.
Dicha cadena forma un brazo manipulador, con ejes de rotación horizontales y
paralelos (articulaciones 2, 3y 4 en la Fig. 1), el cual ejecuta la tarea de
excavación.
Un GDL adicional (articulación 1, Fig. 1), correspondiente a una rotación
con respecto a un eje vertical, permite girar el plano de movimiento del brazo.
Los
actuadores de los eslabones del manipulador son pistones hidráulicos, cuyos desplazamientos
son transformados mediante mecanismos de cadena cerrada para producir los
movimientos requeridos. A su vez, la rotación del conjunto del brazo con
respecto aleje vertical, es producida por un motor rotatorio hidráulico.
En el análisis cinemático y diseño de
manipuladores seriales de tipo industrial generalmente no se tiene en cuenta el
funcionamiento de los mecanismos de transmisión de potencia de sus actuadores;
la eficiencia de la operación de dichos mecanismos es prácticamente constante y
no influyen de manera significativa en el desempeño cinemático instantáneo del
manipulador completo.
En contraste, los manipuladores seriales que se
utilizan en las máquinas retroexcavadoras requieren generalmente de mecanismos
de eslabones articulados para transmitir potencia de los actuadores hidráulicos
a los eslabones del manipulador; esto significa que la eficiencia del
funcionamiento de dichos mecanismos influye fuertemente en el desempeño cinemático
global de ese tipo de manipuladores.
En consecuencia, en el análisis cinetostático
global del manipulador de una retroexcavadora es conveniente incluir el
comportamiento de los mencionados mecanismos.
Hall y McAree realizaron un análisis cinemático
de los mecanismos de una excavadora frontal e identificaron las configuraciones
singulares; con base en esos resultados los autores propusieron un algoritmo para
el seguimiento de una ruta del cucharón, robusto en la vecindad de
configuraciones singulares.
Por otra parte, en un artículo previo Pámanes y
Pérez efectuaron un análisis cinetostático
preliminar del brazo principal de una retroexcavadora con base en las
relaciones de transmisión de velocidad y fuerza introducidas por S. Chiu.
En
ninguno de los trabajos citados hasta aquí, sin embargo, se identifica explícitamente
la matriz jacobiana asociada a los mecanismos de transmisión de potencia. En el
presente estudio se considera la influencia de dichos mecanismos en el
desempeño del manipulador completo al ejecutar una tarea de dragado.
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